효팍이의 프로그래밍

0-1 배낭 문제 분할 가능 배낭 문제와 달리 짐을 쪼갤 수 없는 0-1 배낭 문제를 풀이해 보자. 이 문제는 '탐욕 선택 속성'이 있는 문제가 아니며 '중복된 하위 문제들' 속성을 갖고 있으므로 다이나믹 프로그래밍으로는 풀 수 있다. 단가 순으로 그리디하게 배치해서 풀이했던 분할 가능 배낭 문제와 달리, 0-1 배낭 문제는 짐을 쪼갤 수 없다. 이 경우 모든 경우의 수를 계산해야 한다. 먼저, 입력값으로 짐을 정의하고 zero_one_knapsack() 풀이 함수를 호출한다. cargo = [ (4, 12), (2, 1), (10, 4), (1, 1), (2, 2), ] print(zero_one_knapsack(cargo)) zero_one_knapsack() 함수는 다음과 같이 정의한다. def z..

그리디 알고리즘 그리디 알고리즘이란 바로 눈앞의 이익만을 좇는 알고리즘을 말한다. 그리디 알고리즘은 최적화 문제를 대상으로 한다. 최적해를 찾을 수 있으면 그것을 목표로 삼고, 찾기 어려운 경우에는 주어진 시간 내에 그런대로 괜찮은 해를 찾는 것을 목표로 삼는다. 그리디 알고리즘이 잘 작동하는 문제들은 탐욕 선택 속성을 갖고 있는 최적 부분 구조인 문제들이다. 여기서 탐욕 선택 속성이란 앞의 선택이 이후 선택에 영향을 주지 않는 것을 말한다. 다시 말해 그리디 알고리즘은 선택을 다시 고려하지 않는다. 또한 최적 부분 구조란 문제의 최적 해결 방법이 부분 문제에 대한 최적 해결 방법으로 구성되는 경우를 말한다. 이렇게 탐욕 선택 속성과 최적 부분 구조의 2가지 조건을 만족하면 최적해를 찾을 수 있다. 하지..

트리 트리는 재귀로 정의된 자기 참조 자료구조이다. 쉽게 말하면, 트리는 자식도 트리고 또 그 자식도 트리다. 즉 여러 개의 트리가 쌓아 올려져 큰 트리가 된다. 흔히 서브트리로 구성된다고 표현한다. 트리의 각 명칭 트리는 항상 루트에서부터 시작된다. 루트는 자식 노드를 가지며, 간선으로 연결되어 있다. 자식 노드의 개수는 차수라고 하며, 크기는 자신을 포함한 모든 자식 노드의 개수다. 높이는 현재 위치에서부터 리프까지의 거리, 깊이는 루트에서부터 현재 노드까지의 거리다. 트리는 그 자식도 트리인 서브 트리 구성을 띈다. 레벨은 0에서부터 시작한다. 트리는 항상 단방향이기 때문에 간선의 화살표는 생략 가능하다. 일반적으로 간선의 방향은 위에서 아래로 향한다. 그래프 vs 트리 트리는 순환 구조를 갖지 않..

지금으로부터 300여 년 전 프로이센 공국의 쾨니히스베르크에는 프레겔 강이 흐르고 있었다. 프레겔 강에는 2개의 큰 섬이 있었고, 섬과 도시를 연결하는 7개의 다리가 놓여 있었다. 어느날 도시의 시민 한 명이 "이 7개 다리를 한 번씩만 건너서 모두 지나갈 수 있을까?"라는 흥미로운 문제를 냈다. 그러나 쉽게 풀릴 것처럼 보였던 이 문제를 풀 수 있는 이는 아무도 없었다. '수학의 모차르트'라 불리는 레온하르트 오일러가 '쾨니히스베르크의 다리 문제'를 조사하기 시작했다. 오일러는 이 문제가 도형 문제처럼 보이지만, 당시까지 알려진 기하학으로는 풀 수 없음을 알았다. 그리고 미지의 영역에 그 해법이 있다는 사실을 처재적인 직관으로 간파했다. 이것이 바로 '그래프 이론&#..